Der Leverage Effekt

ist ein Teil meiner Hausarbeit und daher war ich gezwungen mich mit einigen finanzmathematischen Themen zu beschäftigen. Was auf dem ersten Blick kompliziert klingt ist zusammenfassend gar nicht so schwer.  Ich habe leider nur sehr wenige Beiträge gefunden die sich flüssig lesen lassen und um anderen Mitleidenden das Leben zu vereinfachen, mache ich mir mal die Mühe das gesammelte Wissen noch einmal möglichst ausführlich und leicht verständlich niederzuschreiben so dass es auch Informatiker verstehen, aufgrund fehlender LaTEX Plugins müsst ihr wohl auf die Formel verzichten und euch durch den Text lesen.

Kennzahlen

In der Finanzmathematik unterscheidet man zwischen verschiedenen Kennzahlen die im Hinblick auf die Analyse der Finanzstruktur eine wichtige Rolle spielen. Im Folgenden werden nur die Kennzahlen berücksichtigt die zur Erklärung des Leverage Effekt bedeutsam sind.

• Verschuldungsgrad
• Eigenkapitalrentabilität
• Gesamtkapitalrentabilität

Der Verschuldungsgrad gibt das Verhältnis des eingesetzten Fremdkapitals zum Eigenkapital an, beispielsweise ergibt sich bei einem Fremdkapital von 200 Euro und einem Eigenkapital von 100 Euro ein Verschuldungsgrad von 2. Ein hoher Verschuldungsgrad bedeutet also dass ein Unternehmen stark von Gläubiger abhängig ist, also denjenigen, die dem Unternehmen das Fremdkapital zur Verfügung stellen.

Die Eigenkapitalrentabilität ist das Verhältnis des Gewinns zum Eigenkapital. Um die Rentabilität sinnvoll beurteilen zu können ist es notwendig, das Ergebnis mit anderen Unternehmen aus der gleichen Branche zu vergleichen. Eine im Vergleich höhere Rentabilität bedeutet dass das Unternehmen positiver zu bewerten ist.

Die Gesamtkapitalrentabilität ist das Verhältnis des Gewinns zum Gesamtkapital. Da sich das Gesamtkapital aus Eigenkapital und Fremdkapital zusammensetzt ist die Rentabilität immer gleich groß wenn sich der Gewinn nicht ändert und das Verhältnis von Eigenkapital zum Fremdkapital immer dem gleichen Gesamtkapital entspricht.

Beispiel:

Du hast einen Gewinn von 200 Euro bei einem Gesamtkapital von 1000 Euro. Das Verhältnis von Eigen- zu Fremdkapital liegt bei 50/50. Also 500 Euro Eigenkapital und 500 Euro Fremdkapital. Die Gesamtkapitalrentabilität ist also 20% (200 Euro / 1000 Euro). Hättest du nur 200 Euro Eigenkapital dafür aber 800 Euro Fremdkapital wäre die Gesamtkapitalrentabilität immer noch 20% bei einem Verhältnis von 20/80. Das gleiche gilt wenn du kein Eigenkapital besitzen würdest, in dem Fall müsstest du damit die Rechnung aufgeht 1000 Euro Fremdkapital besitzen um auf die 20% zu kommen.

Der Leverage Effekt im Fallbeispiel

Um den Effekt erklären zu können musst man natürlich wissen was er bedeutet. Der Leverage Effekt als Zahl, also das Ergebnis der angewendeten Formel (ja auf dafür gibt es eine Formel), ist im Grunde genommen nichts Anderes als die Eigenkapitalrentabilität eines Unternehmens, also das Verhältnis zwischen dem Gewinn nach Abzug der Zinsen und dem eingesetzten Eigenkapital. Der Leverage Effekt tritt immer dann auf wenn die Gesamtkapitalrentabilität höher ist als der Fremdkapitalzins.

Der Fremdkapitalzins

Ich erweitere mal das vorherige Beispiel. Was nicht berücksichtigt worden ist, ist der Fremdkapitalzins. Immer wenn du bei einer Bank oder einer ähnlichen Institution einen Kredit aufnimmst musst du den Kredit mit einem bestimmten Prozentsatz zurückzahlen. Bei einem Kredit von 1000 Euro und einer Zinssatz von 7% beträgt der Fremdkapitalzins eben 7%. So zurück zum Beispiel, hier teile ich das Verhältnis des Eigenkapitals zum Fremdkapitals in einzelne Absätze auf da jedes Fallbeispiel eine Änderung des Eigenkapitals bewirkt dass eben als Leverage Effekt bezeichnet wird.

Beispiel 1

Gesamtkapital 1000 Euro (1000 Euro Eigenkapital) und Gewinn 200 Euro.

Dein Unternehmen finanziert sich hier zu 100% aus Eigenkapital, das bedeutet du hast eine Gesamtkapitalrentabilität von 20%. Zur Erinnerung: Die Formel lautet (Gewinn – Zinsen) / Gesamtkapital. Da du hier kein Fremdkapital aufgenommen hast müssen auch keine Zinsen berechnet werden. Zur Berechnung der Eigenkapitalrentabilität wird der Gewinn im Verhältnis zum Eigenkapital gesetzt und der ist hier wiederum 20%. Formel: Gewinn / Eigenkapital.

Aktuell liegt der Verschuldungsgrad bei 0% da du kein Fremdkapital aufgenommen hast.

Beispiel 2

Gesamtkapital 1000 Euro (800 Euro Eigenkapital und 200 Euro Fremdkapital bei einem Zins von 7%) und Gewinn 186 Euro. Anmerkung: Der Gewinn ist das Ergebnis nach Abzug der Zinsen (200 – 7% Fremdkapitalzins).

Dein Unternehmen finanziert sich zu 800 Euro Eigenkapital und 200 Euro Fremdkapital. Da das Verhältnis von eingesetzen Eigen- zu Fremdkapital immer noch 1000 Euro beträgt ist die Gesamtkapitalrentabilität nach wie vor 20% (186 Euro Gewinn  + 14 Euro Zinsen) / 1000 Euro Gesamtkapital.  Nur die Eigenkapitalrentabilität ändert sich, denn sie beträgt nun 23%. Das ist bereits die Auswirkung die als Leverage Effekt bezeichnet wird. Dadurch dass du bei einer gleichen Menge des Gesamtkapitals einen Teil durch Fremdkapital ersetzt hast, senkst du das Eigenkapital und erhöhst dazu im Gegenzug die Eigenkapitalrentabilität.

Mit der Aufnahme eines Kredites hast du dich verschuldet. Nach der aktuellen Berechnung liegt die nun bei 25%.

Beispiel 3

Gesamtkapital 1000 Euro (500 Euro Eigenkapital und 500 Euro Fremdkapital bei einem Zins von 7%) und Gewinn 165 Euro.

Gesamtkapitalrentabilität: 20%

Eigenkapitalrentabilität: 33%

Verschuldungsgrad: 100%

Hier hast du dich bereits durch die Aufnahme eines Kredites in Höhe deines Eigenkapitals bereits zu 100% verschuldet. Eine hohe Eigenkapitalrentabilität kann also auf eine hohe Verschuldung hinweisen, muss es aber nicht. Bei einem Gewinn von 400 Euro und einem Gesamtkapital bestehend aus 1000 Euro Eigenkapital und keinem Fremdkapital würdest du auch eine Eigenkapitalrentabilität von 40% haben. Man könnte das Ganze nun weiterspinnen bis irgendwann kein Eigenkapital mehr vorhanden ist.

Beispiel 4 – Diesmal wirklich ohne Eigenkapital

Gesamtkapital 1000 Euro (Kein Eigenkapital und 1000 Euro Fremdkapital bei einem Zins von 7%) und Gewinn 130 Euro.

Gesamtkapitalrentabilität: 20%

Eigenkapitalrentabilität: Unendlich! (bei einem Euro EK circa. 130%)

Verschuldungsgrad: Unendlich! (bei einem Euro EK circa 1000%)

Hier ist die Eigenkapitalrentabilität schon enorms hoch und eigentlich mathematisch nicht mehr kalkulierbar (Division durch 0!). Aber analog dazu steigt auch der Verschuldungsgrad. In wie weit das gut ist, kannst du dir ja selber überlegen (Nein, das ist nicht wirklich gut).

Beispiel 5 – Der Fremdkapitalzins steigt! Erweiterung des dritten Beispiels

Gesamtkapital 1000 Euro (500 Euro Eigenkapital und 500 Euro Fremdkapital bei einem Zins von 21%) und Gewinn 95 Euro.

Gesamtkapitalrentabilität: 20%

Eigenkapitalrentabilität: 19% -> Negativer Leverage Effekt

Verschuldungsgrad: 100%

Wenn du die Eigenkapitalrentabilität gegenüber dem ersten Beispiel und dritten Beispiel vergleichst wirst du zwingend feststellen dass sich die Rentabilität um ein Prozentpunkt verringert hat. Während bei gleich bleibenden Fremdkapitalzins und steigenden Fremdkapital die EKR steigt, sinkt diese sofort, sobald der Fremdkapitalzins größer ist als die Gesamtkapitalrentabilität und zwar unabhängig von der Größe des Fremdkapitals. Diesen Effekt bezeichnet man als negativen Leverage Effekt.

Abschließende Worte

Nachdem nun einige Szenarien durchgegangen worden sind lässt sich fast abschließend festlegen dass eine steigende Eigenkapitalrentabilität immer erzielt werden kann wenn der Fremdkapitalzins niederiger ist als die Gesamtkapitalrentabilität. Eine hohe Eigenkapitalrentabilität muss aber nicht zwingend positiv bewertet werden da mitunter auch eine hoher Verschuldungsgrad vorhanden sein könnte.